বৈদ্যুতিন প্রকৌশল ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা পরিমাপ এবং নিয়ন্ত্রণ সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ। নেগেটিভ টেম্পারেচার কোফিসিয়েন্ট (এনটিসি) থার্মিস্টর, কমপ্যাক্ট এবং দক্ষ তাপমাত্রা-সংবেদনকারী ডিভাইস হিসাবে, একটি ক্রমবর্ধমান গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করছে। কিন্তু NTC থার্মিস্টররা ঠিক কীভাবে তাপমাত্রা সেন্সিং অর্জন করে? তাদের কী অনন্য কর্মক্ষমতা বৈশিষ্ট্য আছে? এবং কীভাবে প্রকৌশলীদের বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশন প্রয়োজনীয়তা পূরণের জন্য এনটিসি থার্মিস্টর নির্বাচন এবং অপ্টিমাইজ করা উচিত? এই নিবন্ধটি এনটিসি থার্মিস্টর প্রযুক্তি, মূল বৈশিষ্ট্য এবং ব্যবহারিক বিবেচনার একটি গভীর বিশ্লেষণ প্রদান করে, যা প্রকৌশলী এবং গবেষকদের জন্য একটি ব্যাপক প্রযুক্তিগত নির্দেশিকা প্রদান করে।
1. এনটিসি থার্মিস্টর: তাপমাত্রা সেন্সিং এর মূল
এনটিসি থার্মিস্টর হল বিশেষ সেমিকন্ডাক্টর প্রতিরোধক যার সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য হল তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে প্রতিরোধের উল্লেখযোগ্য হ্রাস। এই অনন্য তাপমাত্রা সংবেদনশীলতা তাদের উপাদান গঠন এবং শারীরিক প্রক্রিয়া থেকে উদ্ভূত হয়। সাধারণত একটি স্পিনেল কাঠামো সহ পলিক্রিস্টালাইন সেমিকন্ডাক্টর সিরামিক উপকরণ থেকে তৈরি, এনটিসি থার্মিস্টরগুলি প্রাথমিকভাবে ম্যাঙ্গানিজ, নিকেল, কোবাল্ট, লোহা এবং তামার মতো ধাতব অক্সাইড নিয়ে গঠিত।
প্রচলিত ধাতব কন্ডাক্টরের বিপরীতে যেখানে বৈদ্যুতিক প্রতিরোধ পারমাণবিক কম্পন থেকে মুক্ত ইলেক্ট্রন চলাচলে বাধা সৃষ্টি করে, এনটিসি থার্মিস্টররা মুক্ত ইলেক্ট্রন এবং গর্ত জোড়া জড়িত একটি "হপিং কন্ডাকশন" পদ্ধতিতে কাজ করে। তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে এই চার্জ বাহকের ঘনত্ব উপাদানের মধ্যে বৃদ্ধি পায়, চার্জ প্রবাহ বৃদ্ধি করে এবং এর ফলে প্রতিরোধ ক্ষমতা হ্রাস পায়। এই পরিবাহী প্রক্রিয়াটি ব্যান্ড তত্ত্বের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যা একটি উপাদানের বৈদ্যুতিন কাঠামো এবং এর পরিবাহী বৈশিষ্ট্যের মধ্যে অন্তর্নিহিত সম্পর্ক প্রকাশ করে।
উপাদান গঠন এবং উত্পাদন প্রক্রিয়াগুলি সুনির্দিষ্টভাবে নিয়ন্ত্রণ করে, প্রকৌশলীরা নির্দিষ্ট প্রয়োগের প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করার জন্য এনটিসি থার্মিস্টরগুলির তাপমাত্রার বৈশিষ্ট্যগুলিকে সূক্ষ্ম-টিউন করতে পারে।
2. NTC থার্মিস্টরগুলির মূল বৈশিষ্ট্য
এনটিসি থার্মিস্টরের প্রতিরোধের ভিন্নতা পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা এবং স্ব-উষ্ণতা উভয় প্রভাব দ্বারা প্রভাবিত হয়। পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা সমস্ত বাহ্যিক তাপের উত্সগুলিকে বোঝায়, যখন থার্মিস্টরের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয় তখন জুল হিটিং থেকে স্ব-গরম হয়। এনটিসি থার্মিস্টার বৈশিষ্ট্যের বিশ্লেষণ সাধারণত "নো-লোড" এবং "লোডেড" অবস্থার মধ্যে পার্থক্য করে।
2.1 নো-লোড এনটিসি থার্মিস্টর বৈশিষ্ট্য
নো-লোড অবস্থার অধীনে যেখানে স্ব-তাপীকরণ নগণ্য, NTC থার্মিস্টর আচরণ প্রাথমিকভাবে উপাদান বৈশিষ্ট্য এবং পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়।
2.1.1 প্রতিরোধ-তাপমাত্রা (R/T) বৈশিষ্ট্য
একটি এনটিসি থার্মিস্টরের প্রতিরোধ এবং পরম তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক একটি সূচকীয় ফাংশন দ্বারা আনুমানিক করা যেতে পারে:
আর1= আর2× ইB × (1/T1- 1/T2)
কোথায়:
যদিও এই সমীকরণটি একটি গাণিতিক আনুমানিকতা প্রদান করে, ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশনগুলি সাধারণত বিস্তৃত R/T টেবিল ব্যবহার করে যা সম্পূর্ণ অপারেটিং তাপমাত্রা পরিসীমা জুড়ে সুনির্দিষ্ট প্রতিরোধের মানগুলি নির্দিষ্ট করে, সরলীকৃত সূত্রের চেয়ে বেশি নির্ভুলতা প্রদান করে।
2.1.2 বি-মান
B-মান হল একটি গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার যা রেজিস্ট্যান্স-তাপমাত্রার বক্ররেখার ঢালের প্রতিনিধিত্ব করে, যা নির্দেশ করে যে তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য প্রতিরোধ কতটা সংবেদনশীল। থার্মিস্টর উপাদান দ্বারা নির্ধারিত, এটি হিসাবে গণনা করা হয়:
B = (lnR1- lnR2) / (1/টি1- 1/T2)
যেহেতু সূচকীয় মডেলটি একটি আনুমানিক, বি-মান পুরোপুরি স্থির নয় তবে তাপমাত্রার সীমার মধ্যে সামান্য পরিবর্তিত হয়। স্ট্যান্ডার্ড নোটেশন যেমন B25/85তাপমাত্রা পরিসীমা নির্দিষ্ট করে (এই ক্ষেত্রে 25°C থেকে 85°C) যার জন্য B-মান গণনা করা হয়।
সাধারণ এনটিসি উপকরণের বি-মান থাকে সাধারণত 3000K থেকে 5000K পর্যন্ত। নির্বাচন আবেদনের প্রয়োজনীয়তার উপর নির্ভর করে এবং অন্যান্য সীমাবদ্ধতার সাথে নামমাত্র প্রতিরোধের ভারসাম্য জড়িত, কারণ সমস্ত B-মান প্রতিটি NTC প্যাকেজ প্রকারের জন্য উপযুক্ত নয়।
2.1.3 তাপমাত্রা সহগ
তাপমাত্রা সহগ (α) তাপমাত্রার সাথে প্রতিরোধের পরিবর্তনের আপেক্ষিক হারকে সংজ্ঞায়িত করে:
α = (1/R) × (dR/dT)
এই সহগটি সাধারণত নেতিবাচক হয়, যা NTC আচরণকে প্রতিফলিত করে। এর মাত্রা সরাসরি তাপমাত্রা পরিমাপের সংবেদনশীলতাকে প্রভাবিত করে - উচ্চ সহগ তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য বৃহত্তর প্রতিক্রিয়াশীলতা নির্দেশ করে।
2.1.4 সহনশীলতা
সহনশীলতা নামমাত্র প্রতিরোধের মান থেকে অনুমতিযোগ্য বিচ্যুতিকে নির্দিষ্ট করে, সাধারণত 25 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে উল্লেখ করা হয় (যদিও অন্যান্য তাপমাত্রা নির্দিষ্ট করা যেতে পারে)। একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সামগ্রিক প্রতিরোধ সহনশীলতা রেফারেন্স প্রতিরোধের সহনশীলতা এবং বি-মূল্যের ভিন্নতা উভয়কেই বিবেচনা করে।
তাপমাত্রা সহনশীলতা হিসাবে প্রাপ্ত করা যেতে পারে:
ΔT = (1/α) × (ΔR/R)
সুনির্দিষ্ট পরিমাপের জন্য, সরলীকৃত গণনার উপর প্রমিত R/T টেবিলের সুপারিশ করা হয়।
2.2 বৈদ্যুতিক লোড বৈশিষ্ট্য
2.2.1 থার্মাল ডিসিপেশন কনস্ট্যান্ট (δম)
যখন থার্মিস্টরের মধ্য দিয়ে কারেন্ট প্রবাহিত হয়, তখন জুল হিটিং স্ব-উষ্ণতা সৃষ্টি করে যা দ্বারা বর্ণিত:
পৃel= V × I = δম× (টি - টিক)
এইভাবে:
δম= পিel/ (টি - টিক) = আরটি× আমি2/ (টি - টিক)
mW/K, δ এ প্রকাশ করা হয়েছেমথার্মিস্টরের তাপমাত্রা 1K দ্বারা বাড়ানোর জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি নির্দেশ করে। উচ্চ মান মানে পরিবেশে ভাল তাপ অপচয়। উল্লেখ্য যে প্রকাশিত তাপীয় বৈশিষ্ট্যগুলি সাধারণত স্থির বায়ুর অবস্থা অনুমান করে—বিভিন্ন পরিবেশ বা পোস্ট-উৎপাদন প্রক্রিয়াকরণ এই মানগুলিকে পরিবর্তন করতে পারে।
2.2.2 ভোল্টেজ/কারেন্ট বৈশিষ্ট্য
ধ্রুবক বৈদ্যুতিক শক্তির অধীনে, থার্মিস্টরের তাপমাত্রা স্থিতিশীল হওয়ার আগে তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায় যখন শক্তি অপচয় তাপ উৎপাদনের ভারসাম্য বজায় রাখে। তাপীয় ভারসাম্যে ভোল্টেজ-কারেন্ট সম্পর্ক হল:
আমি = √(δম× (টি - টিক) / আর(টি))
বা
V = √(δম× (টি - টিক) × R(T))
স্থির তাপমাত্রায় কারেন্টের বিপরীতে প্লটিং ভোল্টেজ চারটি বৈশিষ্ট্যযুক্ত অঞ্চল প্রকাশ করে:
2.2.3 সর্বোচ্চ শক্তি (P25)
পৃ25স্থির বাতাসে 25 ডিগ্রি সেলসিয়াসে থার্মিস্টার যে সর্বাধিক শক্তি পরিচালনা করতে পারে তা প্রতিনিধিত্ব করে। এই স্তরে ক্রিয়াকলাপ ডিভাইসটিকে স্ব-গরম অঞ্চলে রাখে, যা সাধারণত অ্যাপ্লিকেশন দ্বারা বিশেষভাবে প্রয়োজন না হলে এড়ানো উচিত।
2.2.4 তাপীয় সময় ধ্রুবক (τ)
যখন একটি তাপমাত্রা সেন্সর টি1টি-এ একটি পরিবেশে স্থাপন করা হয়2, এর তাপমাত্রা দ্রুত পরিবর্তন হয়:
T(t) = T2+ (টি1- টি2) × ই-t/τক
সময় ধ্রুবক τ (Tau 63.2) মোট তাপমাত্রা পরিবর্তনের 63.2% জন্য প্রয়োজনীয় সময় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই পরামিতি উল্লেখযোগ্যভাবে নির্ভর করে:
বৈদ্যুতিন প্রকৌশল ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা পরিমাপ এবং নিয়ন্ত্রণ সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ। নেগেটিভ টেম্পারেচার কোফিসিয়েন্ট (এনটিসি) থার্মিস্টর, কমপ্যাক্ট এবং দক্ষ তাপমাত্রা-সংবেদনকারী ডিভাইস হিসাবে, একটি ক্রমবর্ধমান গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করছে। কিন্তু NTC থার্মিস্টররা ঠিক কীভাবে তাপমাত্রা সেন্সিং অর্জন করে? তাদের কী অনন্য কর্মক্ষমতা বৈশিষ্ট্য আছে? এবং কীভাবে প্রকৌশলীদের বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশন প্রয়োজনীয়তা পূরণের জন্য এনটিসি থার্মিস্টর নির্বাচন এবং অপ্টিমাইজ করা উচিত? এই নিবন্ধটি এনটিসি থার্মিস্টর প্রযুক্তি, মূল বৈশিষ্ট্য এবং ব্যবহারিক বিবেচনার একটি গভীর বিশ্লেষণ প্রদান করে, যা প্রকৌশলী এবং গবেষকদের জন্য একটি ব্যাপক প্রযুক্তিগত নির্দেশিকা প্রদান করে।
1. এনটিসি থার্মিস্টর: তাপমাত্রা সেন্সিং এর মূল
এনটিসি থার্মিস্টর হল বিশেষ সেমিকন্ডাক্টর প্রতিরোধক যার সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য হল তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে প্রতিরোধের উল্লেখযোগ্য হ্রাস। এই অনন্য তাপমাত্রা সংবেদনশীলতা তাদের উপাদান গঠন এবং শারীরিক প্রক্রিয়া থেকে উদ্ভূত হয়। সাধারণত একটি স্পিনেল কাঠামো সহ পলিক্রিস্টালাইন সেমিকন্ডাক্টর সিরামিক উপকরণ থেকে তৈরি, এনটিসি থার্মিস্টরগুলি প্রাথমিকভাবে ম্যাঙ্গানিজ, নিকেল, কোবাল্ট, লোহা এবং তামার মতো ধাতব অক্সাইড নিয়ে গঠিত।
প্রচলিত ধাতব কন্ডাক্টরের বিপরীতে যেখানে বৈদ্যুতিক প্রতিরোধ পারমাণবিক কম্পন থেকে মুক্ত ইলেক্ট্রন চলাচলে বাধা সৃষ্টি করে, এনটিসি থার্মিস্টররা মুক্ত ইলেক্ট্রন এবং গর্ত জোড়া জড়িত একটি "হপিং কন্ডাকশন" পদ্ধতিতে কাজ করে। তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে এই চার্জ বাহকের ঘনত্ব উপাদানের মধ্যে বৃদ্ধি পায়, চার্জ প্রবাহ বৃদ্ধি করে এবং এর ফলে প্রতিরোধ ক্ষমতা হ্রাস পায়। এই পরিবাহী প্রক্রিয়াটি ব্যান্ড তত্ত্বের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যা একটি উপাদানের বৈদ্যুতিন কাঠামো এবং এর পরিবাহী বৈশিষ্ট্যের মধ্যে অন্তর্নিহিত সম্পর্ক প্রকাশ করে।
উপাদান গঠন এবং উত্পাদন প্রক্রিয়াগুলি সুনির্দিষ্টভাবে নিয়ন্ত্রণ করে, প্রকৌশলীরা নির্দিষ্ট প্রয়োগের প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করার জন্য এনটিসি থার্মিস্টরগুলির তাপমাত্রার বৈশিষ্ট্যগুলিকে সূক্ষ্ম-টিউন করতে পারে।
2. NTC থার্মিস্টরগুলির মূল বৈশিষ্ট্য
এনটিসি থার্মিস্টরের প্রতিরোধের ভিন্নতা পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা এবং স্ব-উষ্ণতা উভয় প্রভাব দ্বারা প্রভাবিত হয়। পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা সমস্ত বাহ্যিক তাপের উত্সগুলিকে বোঝায়, যখন থার্মিস্টরের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয় তখন জুল হিটিং থেকে স্ব-গরম হয়। এনটিসি থার্মিস্টার বৈশিষ্ট্যের বিশ্লেষণ সাধারণত "নো-লোড" এবং "লোডেড" অবস্থার মধ্যে পার্থক্য করে।
2.1 নো-লোড এনটিসি থার্মিস্টর বৈশিষ্ট্য
নো-লোড অবস্থার অধীনে যেখানে স্ব-তাপীকরণ নগণ্য, NTC থার্মিস্টর আচরণ প্রাথমিকভাবে উপাদান বৈশিষ্ট্য এবং পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়।
2.1.1 প্রতিরোধ-তাপমাত্রা (R/T) বৈশিষ্ট্য
একটি এনটিসি থার্মিস্টরের প্রতিরোধ এবং পরম তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক একটি সূচকীয় ফাংশন দ্বারা আনুমানিক করা যেতে পারে:
আর1= আর2× ইB × (1/T1- 1/T2)
কোথায়:
যদিও এই সমীকরণটি একটি গাণিতিক আনুমানিকতা প্রদান করে, ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশনগুলি সাধারণত বিস্তৃত R/T টেবিল ব্যবহার করে যা সম্পূর্ণ অপারেটিং তাপমাত্রা পরিসীমা জুড়ে সুনির্দিষ্ট প্রতিরোধের মানগুলি নির্দিষ্ট করে, সরলীকৃত সূত্রের চেয়ে বেশি নির্ভুলতা প্রদান করে।
2.1.2 বি-মান
B-মান হল একটি গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার যা রেজিস্ট্যান্স-তাপমাত্রার বক্ররেখার ঢালের প্রতিনিধিত্ব করে, যা নির্দেশ করে যে তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য প্রতিরোধ কতটা সংবেদনশীল। থার্মিস্টর উপাদান দ্বারা নির্ধারিত, এটি হিসাবে গণনা করা হয়:
B = (lnR1- lnR2) / (1/টি1- 1/T2)
যেহেতু সূচকীয় মডেলটি একটি আনুমানিক, বি-মান পুরোপুরি স্থির নয় তবে তাপমাত্রার সীমার মধ্যে সামান্য পরিবর্তিত হয়। স্ট্যান্ডার্ড নোটেশন যেমন B25/85তাপমাত্রা পরিসীমা নির্দিষ্ট করে (এই ক্ষেত্রে 25°C থেকে 85°C) যার জন্য B-মান গণনা করা হয়।
সাধারণ এনটিসি উপকরণের বি-মান থাকে সাধারণত 3000K থেকে 5000K পর্যন্ত। নির্বাচন আবেদনের প্রয়োজনীয়তার উপর নির্ভর করে এবং অন্যান্য সীমাবদ্ধতার সাথে নামমাত্র প্রতিরোধের ভারসাম্য জড়িত, কারণ সমস্ত B-মান প্রতিটি NTC প্যাকেজ প্রকারের জন্য উপযুক্ত নয়।
2.1.3 তাপমাত্রা সহগ
তাপমাত্রা সহগ (α) তাপমাত্রার সাথে প্রতিরোধের পরিবর্তনের আপেক্ষিক হারকে সংজ্ঞায়িত করে:
α = (1/R) × (dR/dT)
এই সহগটি সাধারণত নেতিবাচক হয়, যা NTC আচরণকে প্রতিফলিত করে। এর মাত্রা সরাসরি তাপমাত্রা পরিমাপের সংবেদনশীলতাকে প্রভাবিত করে - উচ্চ সহগ তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য বৃহত্তর প্রতিক্রিয়াশীলতা নির্দেশ করে।
2.1.4 সহনশীলতা
সহনশীলতা নামমাত্র প্রতিরোধের মান থেকে অনুমতিযোগ্য বিচ্যুতিকে নির্দিষ্ট করে, সাধারণত 25 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে উল্লেখ করা হয় (যদিও অন্যান্য তাপমাত্রা নির্দিষ্ট করা যেতে পারে)। একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সামগ্রিক প্রতিরোধ সহনশীলতা রেফারেন্স প্রতিরোধের সহনশীলতা এবং বি-মূল্যের ভিন্নতা উভয়কেই বিবেচনা করে।
তাপমাত্রা সহনশীলতা হিসাবে প্রাপ্ত করা যেতে পারে:
ΔT = (1/α) × (ΔR/R)
সুনির্দিষ্ট পরিমাপের জন্য, সরলীকৃত গণনার উপর প্রমিত R/T টেবিলের সুপারিশ করা হয়।
2.2 বৈদ্যুতিক লোড বৈশিষ্ট্য
2.2.1 থার্মাল ডিসিপেশন কনস্ট্যান্ট (δম)
যখন থার্মিস্টরের মধ্য দিয়ে কারেন্ট প্রবাহিত হয়, তখন জুল হিটিং স্ব-উষ্ণতা সৃষ্টি করে যা দ্বারা বর্ণিত:
পৃel= V × I = δম× (টি - টিক)
এইভাবে:
δম= পিel/ (টি - টিক) = আরটি× আমি2/ (টি - টিক)
mW/K, δ এ প্রকাশ করা হয়েছেমথার্মিস্টরের তাপমাত্রা 1K দ্বারা বাড়ানোর জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি নির্দেশ করে। উচ্চ মান মানে পরিবেশে ভাল তাপ অপচয়। উল্লেখ্য যে প্রকাশিত তাপীয় বৈশিষ্ট্যগুলি সাধারণত স্থির বায়ুর অবস্থা অনুমান করে—বিভিন্ন পরিবেশ বা পোস্ট-উৎপাদন প্রক্রিয়াকরণ এই মানগুলিকে পরিবর্তন করতে পারে।
2.2.2 ভোল্টেজ/কারেন্ট বৈশিষ্ট্য
ধ্রুবক বৈদ্যুতিক শক্তির অধীনে, থার্মিস্টরের তাপমাত্রা স্থিতিশীল হওয়ার আগে তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায় যখন শক্তি অপচয় তাপ উৎপাদনের ভারসাম্য বজায় রাখে। তাপীয় ভারসাম্যে ভোল্টেজ-কারেন্ট সম্পর্ক হল:
আমি = √(δম× (টি - টিক) / আর(টি))
বা
V = √(δম× (টি - টিক) × R(T))
স্থির তাপমাত্রায় কারেন্টের বিপরীতে প্লটিং ভোল্টেজ চারটি বৈশিষ্ট্যযুক্ত অঞ্চল প্রকাশ করে:
2.2.3 সর্বোচ্চ শক্তি (P25)
পৃ25স্থির বাতাসে 25 ডিগ্রি সেলসিয়াসে থার্মিস্টার যে সর্বাধিক শক্তি পরিচালনা করতে পারে তা প্রতিনিধিত্ব করে। এই স্তরে ক্রিয়াকলাপ ডিভাইসটিকে স্ব-গরম অঞ্চলে রাখে, যা সাধারণত অ্যাপ্লিকেশন দ্বারা বিশেষভাবে প্রয়োজন না হলে এড়ানো উচিত।
2.2.4 তাপীয় সময় ধ্রুবক (τ)
যখন একটি তাপমাত্রা সেন্সর টি1টি-এ একটি পরিবেশে স্থাপন করা হয়2, এর তাপমাত্রা দ্রুত পরিবর্তন হয়:
T(t) = T2+ (টি1- টি2) × ই-t/τক
সময় ধ্রুবক τ (Tau 63.2) মোট তাপমাত্রা পরিবর্তনের 63.2% জন্য প্রয়োজনীয় সময় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই পরামিতি উল্লেখযোগ্যভাবে নির্ভর করে: